【長知識】長得醜的男生就一定善良？長得帥的男生就一定性格差？有趣的「伯克森悖論」

日常生活中不時會聽到女性或男性友人說：

「我大徹大悟了，不想要自己在感情中繼續受傷害，我決定要找一位性格好的暖男/善良女性。這個人長得太帥了/太正了，以我過去的交往經驗，這一看可能就是個玩咖。」

從這句話我們可以看得出來，「性格」跟「長相」似乎存在著“負相關”，但有些人此時就會跳出來指正：「不對呀，難道長得帥的人從小就被家裡灌壞，長得醜的人因為從小歷經“艱苦生活”，所以個性就被磨煉的很善良嗎？」看看下方三張圖片(圖片來源：聞氫哥)：

🤔 長知識，原來這種錯覺叫做「伯克森悖論」

事實上，這樣的推論可能是錯的！讓我們將「長相」與「個性」當成X、Y軸並隨機畫在二維平面上，圖中的點可以想像都是一個活生生的男人，這些男人的兩項特質都是隨機分布的：

如果一位正常的女性(我們叫她小柔吧)公正的考察這張圖時，她一定不會認為「人長得帥就是個性不好」，這張圖上的點在統計學上稱為「無相關 (no correlation)」。但現實是殘酷的、人的觀點是有盲點的，在她眼中看到的其實是下面這張圖：

我們將長相和個性用刻度表示，分數愈高代表愈帥以及性格愈好，事實上要能夠進入小柔眼中的「合格男性」至少要滿足一定門檻，例如兩者相加起來要 >= 0.6，則我們可以得到上方點點構成的三角形。

神奇的事情出現了，這些點的關係變成了「性格好但比較不帥 & 性格差但長得帥」的 “負相關(negative correlation)”了，但如果我們固定長相分數來看，性格的好與壞機率分佈是類似的(圖中紅色框線))！這樣的情形就是所謂的「伯克森悖論 (Berkson’s Fallacy)」。

這個知識有趣的地方在於，它讓我們有意識的去思考生活中，那些 “負相關結論” 看起來似乎合理的事情，有可能都是沒道理的！而會造成 「伯克森悖論」的原因是 “統計數據不足”，某些我們看不上眼的人，潛意識中會被排除在統計實驗樣本外，最後讓我們得出一個錯誤的結論。

📖參考資料

《伯克森悖论》得到專欄 - 萬維綱《菁英日課第四季》